3.2絕熱條件下的液膜流動(dòng)

圖6給出了不同工質(zhì)在入口溫度為20℃時(shí)，傾斜角度和噴淋密度對(duì)液膜厚度變化的影響。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先調(diào)節(jié)齒輪泵增大噴淋密度，當(dāng)液膜能夠完全潤(rùn)濕壁面時(shí)，再減小噴淋密度，在絕熱條件下噴淋密度達(dá)到一定值時(shí)，不會(huì)隨著時(shí)間變化出現(xiàn)液膜破裂現(xiàn)象。如圖6(a)所示，在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中乙二醇和丙二醇都能夠在極低的噴淋密度0.002kg/(m·s)下，完全鋪展在壁面上。這是因?yàn)閮煞N工質(zhì)的黏度相比去離子水大很多，高黏度的工質(zhì)具有優(yōu)秀的附著性能，能夠讓液膜在壁面更好鋪展，有效防止了因流體剪切力而引起的局部破裂現(xiàn)象。但這兩種工質(zhì)隨著噴淋密度的增加，液體將會(huì)溢出第三個(gè)擋板，不再?gòu)?mm縫隙中流出，因此兩種工質(zhì)最終測(cè)量噴淋密度分別為0.03kg/(m·s)、0.04kg/(m·s)。當(dāng)流體的黏性增大時(shí)，流體分子的黏滯力也將會(huì)增強(qiáng)，細(xì)縫將進(jìn)一步限制流體的運(yùn)動(dòng)，大大增加流體阻力，從而使液體溢出布液器的擋板。

圖6噴淋密度和傾斜角度對(duì)液膜厚度影響

圖6(a)、(b)顯示了液膜厚度在不同噴淋密度和傾斜角度條件下的變化趨勢(shì)，其中Ⅰ區(qū)對(duì)應(yīng)液膜厚度的快速變化階段，Ⅱ區(qū)則為平緩變化階段。在圖6(a)中，乙二醇和丙二醇在Ⅰ區(qū)的液膜厚度增長(zhǎng)速率顯著高于去離子水，其中丙二醇增長(zhǎng)最快，原因在于高黏度流體分子之間較強(qiáng)的吸引力使得噴淋密度增加時(shí)流動(dòng)阻力顯著增強(qiáng)，從而導(dǎo)致液膜厚度快速增加；而在Ⅱ區(qū)，液膜厚度增長(zhǎng)趨于平緩，表明噴淋密度對(duì)液膜的影響逐漸減弱。圖6(b)顯示，隨著傾斜角度的增大，液膜厚度在Ⅰ區(qū)下降速率顯著高于Ⅱ區(qū)，3種工質(zhì)均表現(xiàn)出液膜厚度隨傾斜角度增大而減小的趨勢(shì)。這是因?yàn)閮A斜角度增加時(shí)，流體在壁面上的重力分量增加，液膜的流動(dòng)變得更為均勻，從而降低了液膜厚度下降的速率。這些結(jié)果表明，黏度和傾斜角度在快速變化階段（Ⅰ區(qū)）起關(guān)鍵作用。

臨界噴淋密度是能夠保證壁面被連續(xù)液膜覆蓋所需的最低流量，當(dāng)噴淋密度低于臨界值時(shí)，流動(dòng)液膜將發(fā)生破裂。在實(shí)驗(yàn)中，乙二醇和丙二醇由于其動(dòng)力黏度遠(yuǎn)高于去離子水（如乙二醇動(dòng)力黏度約為20.1mPa·s，丙二醇動(dòng)力黏度約為58mPa·s，而去離子水動(dòng)力黏度僅約為1mPa·s），在壁面上表現(xiàn)出更強(qiáng)的潤(rùn)濕性和抗擾動(dòng)能力，即使在極低的噴淋密度下仍能形成穩(wěn)定的液膜。這使其臨界噴淋密度趨近于零，液膜破裂點(diǎn)難以捕捉。此外，高黏度液體在低流量條件下的精確控制也較難實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步增加了實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性。因此，實(shí)驗(yàn)中選用動(dòng)力黏度較低的去離子水進(jìn)行測(cè)量，更容易誘發(fā)液膜破裂并明確界定臨界噴淋密度的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)采用調(diào)節(jié)閥門(mén)控制流量，逐漸減小噴淋密度，觀察液膜是否完整鋪展于壁面。當(dāng)液膜破裂時(shí)，記錄噴淋密度的最小值，重復(fù)10次測(cè)量后取算術(shù)平均值作為平均臨界噴淋密度。

從圖7中可以看出，在較低的傾斜角度（如10°~25°）下，液膜受重力在壁面平行方向分量的影響較小，主要依靠噴淋液體的動(dòng)能和潤(rùn)濕性來(lái)維持覆蓋。此時(shí)，液膜較厚，表面張力對(duì)毛細(xì)波動(dòng)的抑制作用較強(qiáng)，能夠有效抵御擾動(dòng)，流動(dòng)較為穩(wěn)定，因此臨界噴淋密度較低。然而，在較高的傾斜角度（如30°~45°）下，重力在流動(dòng)方向的分量顯著增強(qiáng)，液膜受到更大的重力驅(qū)動(dòng)力作用，易發(fā)生滑移和局部脫離壁面現(xiàn)象。同時(shí)，傾斜角度增大會(huì)使液膜變薄，液膜內(nèi)剪切力增大，進(jìn)一步放大表面張力波動(dòng)對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)，從而導(dǎo)致液膜對(duì)擾動(dòng)的敏感性提高，流動(dòng)不穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)。此外，局部區(qū)域的液膜破裂會(huì)導(dǎo)致液膜整體失穩(wěn)，最終在兩側(cè)形成穩(wěn)定細(xì)流。因此，為了維持液膜的完整性和連續(xù)性，需要提高噴淋密度以抵消重力和表面張力波動(dòng)的破壞作用，從而導(dǎo)致臨界噴淋密度在高傾斜角度下顯著升高。

圖7不同傾斜角度下臨界噴淋密度

3.3加熱條件下的液膜流動(dòng)

在加熱條件下，由于液體入口溫度不斷提升以及流經(jīng)正在加熱壁面上，液膜將會(huì)產(chǎn)生水蒸氣冷凝在探針頭部，從而影響通過(guò)攝像機(jī)觀測(cè)液膜氣液界面的判斷。本實(shí)驗(yàn)中，在探針底部粘貼一塊直徑為9mm的陶瓷加熱片，在加熱傾斜壁面的同時(shí)也加熱探針，避免水蒸氣凝結(jié)在探針頭部影響對(duì)液膜厚度的測(cè)量。為了觀測(cè)到傾斜加熱壁面上液膜出現(xiàn)干斑現(xiàn)象，減小去離子水的噴淋密度，但仍然確保液膜能夠完全鋪展在壁面上。圖8展示了在壁面傾斜角度為15°、噴淋密度為0.016kg/(m·s)的條件下，不同熱流密度和入口溫度對(duì)各測(cè)量位置液膜厚度變化的影響，并與模型計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比。當(dāng)入口溫度為70℃、熱流密度qw=0.8W/cm2時(shí)，液膜厚度變化消失，由于加熱壁面出現(xiàn)了干斑。

圖8不同入口溫度，測(cè)量位置處的液膜厚度變化

如圖8所示，模型計(jì)算的初始值存在差異，這是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，液體黏度減小，導(dǎo)致初始值下降。此外，隨著熱流密度的增大，模型計(jì)算值會(huì)顯著降低。模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間表現(xiàn)出較好的吻合性，進(jìn)一步表明該模型在預(yù)測(cè)液膜厚度變化方面具有較高的可靠性。從整體來(lái)看，液膜厚度隨著加熱壁面長(zhǎng)度方向L的增加以及入口溫度的升高而逐漸減小。這一現(xiàn)象源于液膜在加熱壁面上流動(dòng)過(guò)程中，表面發(fā)生蒸發(fā)。隨著壁面長(zhǎng)度方向距離的增加，液膜的蒸發(fā)時(shí)間延長(zhǎng)，導(dǎo)致液膜逐漸變薄。液膜蒸發(fā)過(guò)程主要受到蒸發(fā)和熱毛細(xì)耦合作用影響，液膜與加熱壁面之間的溫差是驅(qū)動(dòng)熱毛細(xì)效應(yīng)的關(guān)鍵，而表面蒸發(fā)速率則與蒸氣壓差密切相關(guān)。在此過(guò)程中，液膜的表面溫度逐漸升高，形成了一個(gè)溫度梯度，從而加劇了蒸發(fā)效應(yīng)。此外，入口溫度對(duì)去離子水物性有顯著影響，特別是對(duì)黏度的變化尤為關(guān)鍵。隨著溫度升高，液體的黏度降低，導(dǎo)致液膜流動(dòng)性增強(qiáng)，使得液膜更易于薄化。這種變化使液膜在加熱壁面上的蒸發(fā)時(shí)間縮短，并且更容易接近飽和蒸汽狀態(tài)，顯著提升了蒸發(fā)速率。隨著蒸發(fā)速率的增加，液膜厚度進(jìn)一步減小，同時(shí)液膜表面溫度逐步逼近臨界蒸發(fā)溫度，推動(dòng)了表面層的快速蒸發(fā)。更為重要的是，入口溫度的提升還使得液膜表面更加接近飽和蒸汽狀態(tài)，造成了較大的蒸氣壓差。這種壓差進(jìn)一步促進(jìn)了蒸發(fā)速率的增加，從而加劇了膜厚度的減薄趨勢(shì)。這一現(xiàn)象表明，熱流密度和入口溫度等因素通過(guò)影響熱毛細(xì)效應(yīng)和蒸發(fā)速率，共同作用于液膜的演化。

圖9展示了液膜在加熱壁面上的流動(dòng)過(guò)程，并解釋了液膜破裂形成干斑區(qū)域的機(jī)制。液膜的破裂通常是多種物理機(jī)制共同作用的結(jié)果，包括重力、熱毛細(xì)效應(yīng)、蒸發(fā)以及氣液界面上的剪切力等。圖9(a)中顯示的流動(dòng)情況表明，在這些因素的作用下，液膜會(huì)在加熱壁面上發(fā)生破裂，形成局部干斑。類似的問(wèn)題也曾在Hartley和Murgatroyd[19]對(duì)等溫液膜分析中提出過(guò)，他們通過(guò)滯止點(diǎn)處的力平衡推導(dǎo)出了保持未加熱壁面完全濕潤(rùn)所需的最小液膜厚度和最小流量，但他們的研究未考慮熱效應(yīng)對(duì)干斑形成穩(wěn)定性的影響。

圖9液膜在加熱壁面上的流動(dòng)過(guò)程及不同傾角下干斑面積比

然而，考慮到熱效應(yīng)在流過(guò)加熱表面的液膜中的重要性，熱毛細(xì)效應(yīng)[圖9(b)]在液膜流動(dòng)和穩(wěn)定性中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。當(dāng)液膜流經(jīng)加熱表面時(shí)，熱效應(yīng)引起液膜內(nèi)表面張力的變化，會(huì)形成一定的表面張力梯度。這個(gè)表面張力梯度通過(guò)熱毛細(xì)效應(yīng)驅(qū)動(dòng)液體向較低表面張力的區(qū)域流動(dòng)，這一現(xiàn)象會(huì)顯著影響液膜的穩(wěn)定性。尤其在高溫條件下，表面張力的不均勻分布可能導(dǎo)致液膜的破裂。此外，隨著液膜厚度的減小，蒸發(fā)效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，當(dāng)液膜厚度達(dá)到臨界值時(shí)，液膜會(huì)發(fā)生破裂。同時(shí)，重力作用使液膜在流動(dòng)過(guò)程中向下滑移，特別是在較大傾斜角度時(shí)，重力分量加劇了液膜的不穩(wěn)定性，容易導(dǎo)致液膜局部脫離壁面。氣液界面上的剪切力隨著傾斜角度增大、液膜流速加快而增強(qiáng)，進(jìn)一步促進(jìn)了液膜表面波動(dòng)，尤其在液膜變薄時(shí)，氣液界面剪切力的作用更加顯著，可能導(dǎo)致液膜表面出現(xiàn)不穩(wěn)定性，最終引發(fā)液膜破裂。上述這些機(jī)制共同作用，最終導(dǎo)致液膜表面形成局部干斑區(qū)域。

在壁面傾斜角度分別為15°、30°和45°，以及噴淋密度為0.016kg/(m·s)、0.03kg/(m·s)和0.04kg/(m·s)條件下，采用熱流密度qw=0.8W/cm2的加熱片對(duì)壁面進(jìn)行均勻加熱之后，出現(xiàn)燒干現(xiàn)象。使用尼康D90相機(jī)（分辨率為1280×720，幀率為24幀/s）平行于壁面，記錄了燒干現(xiàn)象的變化過(guò)程，通過(guò)Pr軟件將視頻逐幀提取并保存為T(mén)IF格式圖像后，再使用ImageJ軟件對(duì)圖像進(jìn)行處理，計(jì)算干斑面積與整個(gè)壁面面積的比例。

在3個(gè)不同傾斜角度下，均表現(xiàn)為液膜在局部區(qū)域發(fā)生破裂，隨著時(shí)間的推移，干斑逐漸擴(kuò)展，最終形成一個(gè)穩(wěn)定的干斑區(qū)域。這是因?yàn)樵诩訜岜砻?，熱毛?xì)效應(yīng)導(dǎo)致表面張力梯度，使液體從低表面張力區(qū)域流向高表面張力區(qū)域，導(dǎo)致液膜局部不穩(wěn)定并破裂。同時(shí)，蒸發(fā)效應(yīng)使液膜厚度減小，尤其在液膜薄弱區(qū)域，加劇了破裂過(guò)程。在熱毛細(xì)效應(yīng)和蒸發(fā)效應(yīng)的共同作用下，干斑逐漸擴(kuò)大并穩(wěn)定下來(lái)。隨著傾斜角度增大，干斑區(qū)域變大，并且形成穩(wěn)定干斑時(shí)間縮短。這是因?yàn)樵谳^大傾斜角度下，重力分量增大，導(dǎo)致液膜更容易在局部區(qū)域發(fā)生流動(dòng)不穩(wěn)定，使液膜破裂加速。因此，傾斜角度的增大不僅增加了液膜的不穩(wěn)定性，也加快了干斑的形成過(guò)程。

在圖9(c)、(d)中，滯止點(diǎn)的出現(xiàn)是因?yàn)橐耗ぴ诹鲃?dòng)過(guò)程中受到熱毛細(xì)效應(yīng)、重力和蒸發(fā)效應(yīng)的共同作用，導(dǎo)致液膜流動(dòng)逐漸減緩，最終形成滯止點(diǎn)。在圖9(d)中，隨著傾斜角度的增大，重力的作用加劇了液膜的不穩(wěn)定性，使滯止點(diǎn)位置上移。而在圖9(e)中，液膜沒(méi)有形成滯止點(diǎn)，而是直接發(fā)生完全破裂。這是因?yàn)樵诟蟮膬A斜角度下，液膜流動(dòng)的不穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)，液膜快速變薄并在局部區(qū)域破裂，加速了液膜的破裂過(guò)程，導(dǎo)致液膜沒(méi)有逐漸減緩流動(dòng)，而是直接破裂，無(wú)法形成滯止點(diǎn)。在干斑邊緣形成穩(wěn)定的細(xì)流，防止了干斑區(qū)域的進(jìn)一步擴(kuò)展。

4結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)研究了不同物性和傾斜角度下液膜在傾斜壁面上的厚度特性及流動(dòng)不穩(wěn)定性，并建立了一個(gè)可行的三維數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)了傾斜壁面上液膜由蒸發(fā)和熱毛細(xì)效應(yīng)引起的燒干現(xiàn)象。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得出了以下主要結(jié)論。

（1）在絕熱條件下，研究了3種工質(zhì)的動(dòng)力黏度以及不同傾斜角度對(duì)液膜厚度的影響，并劃分了快速變化階段與平緩變化階段。同時(shí)，探討了去離子水的臨界噴淋密度與流動(dòng)不穩(wěn)定性之間的關(guān)系。

（2）在加熱條件下，研究了不同傾斜角度和噴淋密度下液膜厚度的變化，并解釋了液膜破裂形成干斑區(qū)域的機(jī)制。該機(jī)制是重力、熱毛細(xì)效應(yīng)和蒸發(fā)等物理因素共同作用的結(jié)果。

（3）通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)干斑通常出現(xiàn)在壁面底部；在液膜厚度對(duì)比中，模型引入蒸發(fā)效應(yīng)，使得計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際情況。

符號(hào)說(shuō)明

C0 積分常數(shù)

dx x方向微元質(zhì)量增量

dz z方向微元質(zhì)量增量

g 重力加速度,m/s2

H 量綱為1液膜厚度

H 0—— 初始時(shí)刻量綱為1液膜厚度

h 液膜厚度，mm

hi 平均液膜厚度，mm

h0 長(zhǎng)度變量

Js 蒸發(fā)質(zhì)量通量，kg/(m·s2)

k 熱導(dǎo)率，W/(m·K)

L 壁面長(zhǎng)度，mm

mx x方向微元質(zhì)量

mz z方向微元質(zhì)量

Pa 空氣中水蒸氣的分壓，kPa

Pw 飽和蒸氣壓，kPa

qw 壁面熱流密度，W/cm2

Re 雷諾數(shù)

T 溫度，℃

T1 壁面溫度，℃

T2 液膜表面溫度，℃

t 量綱為1蒸發(fā)時(shí)間

U 量綱為1蒸發(fā)速率

u 蒸發(fā)速率，m3/(m2·s）

vx、vz x方向、z方向液膜速度

x方向、z方向液膜平均速度

W 量綱為1壁面長(zhǎng)度

X 量綱為1壁面長(zhǎng)度

x x方向壁面長(zhǎng)度

Z 量綱為1壁面寬度

z z方向壁面寬度

α 壁面傾斜角度

Γ 噴淋密度，kg/(m·s)

γ 表面張力溫度系數(shù)

δ 不確定度

θ 液膜與壁面的接觸角

μ 動(dòng)力黏度，mPa·s

誤差

ρ 密度，kg/m3

τ 時(shí)間，s

τ0 氣液界面剪切應(yīng)力，mN/m2

τσ 表面張力，mN/m

φ 相對(duì)濕度

下角標(biāo)

0 常數(shù)

a 空氣

I 電流，A

i 測(cè)量次數(shù)

P 功率，W

s 液體表面

T 熱電偶不確定度

U 電壓，V

w 壁面