2結(jié)果與分析

2.1鋪展因子和鋪展速度

2.1.1鋪展因子

若一個(gè)具有初始球形當(dāng)量直徑D0以及初始面積S0的液滴在撞擊過程中經(jīng)過鋪展時(shí)間t后的鋪展直徑為D，鋪展面積為S，且此時(shí)鋪展線速度為U，則定義相應(yīng)的無量綱鋪展因子D*、無量綱鋪展速度U*、無量綱鋪展面積S*和無量綱鋪展時(shí)間t*分別為

若固體表面靜止，則切向韋伯?dāng)?shù)為零。

具有一定初始動(dòng)能的液滴在撞擊表面后向外鋪展，與此同時(shí)液滴的黏性力和表面張力阻礙鋪展。液滴到達(dá)最大鋪展之后開始回縮，此時(shí)表面張力則是回縮的驅(qū)動(dòng)力，而黏性力是回縮的阻力。

如圖4(a)所示，黏度較大的液滴受到的黏性力較大，其鋪展直徑和最大鋪展直徑均較小，不發(fā)生回縮現(xiàn)象。如圖4(b)所示，具有較小表面張力的乙醇液滴在鋪展過程中受到的阻力較小，其達(dá)到最大鋪展直徑的時(shí)間較長(zhǎng)，最大鋪展直徑較大。然而，由于較小的表面張力難以克服黏性力，導(dǎo)致無法產(chǎn)生回縮。

圖4不同物性和操作條件下鋪展因子的變化

如圖4(c)所示，具有較大初始動(dòng)能的液滴克服黏性力和表面張力之后的剩余能量更多，鋪展直徑和鋪展時(shí)間均得以增加。當(dāng)固體表面處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，液滴的鋪展直徑為液滴沿固體表面運(yùn)動(dòng)方向的鋪展長(zhǎng)度。圖4(d)的結(jié)果表明，隨著固體表面運(yùn)動(dòng)速度的增大，液滴的最大鋪展直徑和達(dá)到最大鋪展直徑的時(shí)間增加，這是固體表面給液滴施加的額外能量造成的。

2.1.2鋪展速度

圖5所示為具有不同物性和撞擊速度的液滴的U*隨t*的變化。液滴撞擊靜止固體表面時(shí)，鋪展速度在撞擊后短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大值，然后在黏性力和表面張力的作用下，鋪展速度減小至0，并達(dá)到最大鋪展；隨后液滴開始回縮，但速度遠(yuǎn)小于初始鋪展速度。在圖5(a)中，黏度較大的液滴在鋪展和回縮過程中受到的阻力較大，鋪展和回縮速度均較小。如圖5(b)所示，表面張力較大的液滴在鋪展時(shí)受到的阻力較大，在回縮時(shí)動(dòng)力較大，此時(shí)產(chǎn)生較小的鋪展速度和較大的回縮速度。如圖5(c)所示，撞擊速度較大的液滴具有較大的初始動(dòng)能，克服黏性力和表面張力之后的剩余能量較大，在鋪展和回縮時(shí)均具有較大的速度。

圖5不同物性和操作條件下無量綱鋪展線速度的變化

在固體表面水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，定義液滴上游方向?yàn)橐旱武佌古c固體表面運(yùn)動(dòng)相同的方向，反之為液滴下游方向。如圖5(d)所示，液滴上游鋪展線速度(絕對(duì)值)在撞擊后的短時(shí)間內(nèi)增加到最大值，但由于其方向與固體表面運(yùn)動(dòng)方向相反，隨著固體表面運(yùn)動(dòng)速度的增大，液滴受到的黏性力增大，且上游鋪展線速度降低。液滴上游鋪展線速度降至0之后，黏性力與上游鋪展線速度的方向開始相同，此時(shí)黏性力作正功，因此固體表面運(yùn)動(dòng)速度的增大會(huì)使得上游鋪展線速度增大，直至上游鋪展線速度與表面運(yùn)動(dòng)速度相等。如圖5(e)所示，在撞擊的瞬間，液滴下游鋪展線速度大于表面的運(yùn)動(dòng)速度，此時(shí)黏性力做負(fù)功，且下游鋪展線速度會(huì)逐漸減小至固體表面運(yùn)動(dòng)速度。

2.1.3最大鋪展直徑

最大鋪展直徑Dmax是液滴撞擊固體表面過程中的重要參數(shù)，定義相應(yīng)的液滴最大無量綱鋪展因子如式(8)所示

$D_{max}^{*}=frac{D_{max}}{D_{0}}$(8)

表3為文獻(xiàn)中幾個(gè)關(guān)于液滴最大無量綱鋪展因子的關(guān)聯(lián)式。將這些文獻(xiàn)中的Dmax*計(jì)算值與本文實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。液滴撞擊在玻璃表面上，而在本文實(shí)驗(yàn)中液滴撞擊在不銹鋼固體表面上，由于玻璃表面的潤(rùn)濕性較好，液滴撞擊在其上的鋪展直徑較大，因此使用由實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合而得的式(9)計(jì)算的Dmax*大于本文實(shí)驗(yàn)值，平均誤差約為20%。在計(jì)算黏性耗散時(shí)僅考慮了邊界層內(nèi)的黏性耗散，使得其計(jì)算值較小，而本文采用能量法時(shí)認(rèn)為有更多的能量轉(zhuǎn)化為了表面能，計(jì)算所得的Dmax*大于實(shí)驗(yàn)值，平均誤差約為20%。在3 < Re < 9000，27 < We < 300時(shí)，由式(11)[17]計(jì)算所得的Dmax*與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差約為15%。當(dāng)75 < Re < 9000，27 < We < 300時(shí)，由式(12)[18]計(jì)算所得的Dmax*與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差約為15%。在0 < We < 40，0 < Wet < 51時(shí)，由式(13)[19]計(jì)算所得的液滴撞擊運(yùn)動(dòng)固體表面的Dmax*與實(shí)驗(yàn)值的誤差小于15%。

表3最大無量綱鋪展因子的不同模型

圖6文獻(xiàn)中Dmax*計(jì)算值與本文實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

2.2鋪展面積

不同物性和操作條件下無量綱鋪展面積的變化如圖7所示。可以看出，鋪展面積隨時(shí)間變化的一般趨勢(shì)為先增大后減小。隨著黏度的增大，或表面張力的增大，或撞擊速度的減小，液滴的鋪展面積和最大鋪展面積均減小。當(dāng)液滴黏度過大或撞擊速度過小時(shí)，其鋪展面積始終小于液滴的初始表面積；而當(dāng)液滴表面張力系數(shù)較小或撞擊速度較大時(shí)，其最終鋪展面積大于液滴的初始表面積。

圖7不同物性和操作條件下無量綱鋪展面積的變化

假設(shè)液滴撞擊固體表面后達(dá)到最大鋪展時(shí)近似形成圓柱狀，根據(jù)式(14)可計(jì)算液滴的Smax*

圖8為文獻(xiàn)中Smax*計(jì)算值與本文實(shí)驗(yàn)值對(duì)比。將式(9)~(12)代入式(14)求得的Smax*與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差分別約為30%、30%、20%和20%。這是由于液滴至最大鋪展時(shí)的形狀并不是嚴(yán)格的圓柱，其實(shí)際鋪展面積小于相應(yīng)的圓柱，則將液滴至最大鋪展時(shí)的Smax*形狀認(rèn)為是圓柱形并根據(jù)式(14)計(jì)算得到的值大于實(shí)驗(yàn)值。

圖8文獻(xiàn)中Smax*計(jì)算值與本文實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

對(duì)Smax*的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行擬合，得到Smax*關(guān)于Re和We的關(guān)系式如式(15)所示

$ S_{\max }^{*}=0.203 R e^{0.064} W e^{0.43} $ (15)

圖9為Smax*實(shí)驗(yàn)值與式(15)的Smax*計(jì)算值的對(duì)比，式(15)的Smax*計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差在大部分情況下都小于15%，因此在75 < Re < 9000，7 < We < 300時(shí)，可使用式(15)預(yù)測(cè)液滴撞擊不銹鋼固體表面的最大鋪展面積。

圖9實(shí)驗(yàn)值與式(15)Smax*計(jì)算值的對(duì)比