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一套低溫、高壓懸滴法表面張力實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)踐效果（三）
來源：工程熱物理學(xué)報(bào) 瀏覽 135 次 發(fā)布時(shí)間:2025-11-12
2 液相密度
基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的液相密度是開展表面張力實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，本文采用安東帕 DMA5000M 振動(dòng)管密度計(jì)測(cè)量了 POE、PVE 和 PAG 三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油在常壓環(huán)境下的液相密度，溫度范圍為 278.15 ～ 363.15 K。鑒于振動(dòng)管密度計(jì)的測(cè)量溫度范圍有限，三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油在低溫環(huán)境下的液相密度使用比重瓶法進(jìn)行測(cè)量，溫度范圍為 243.15 ～ 278.15 K，其實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表 1 所示。
| POE | PVE | PAG | |||
|---|---|---|---|---|---|
| T/K | ρ/kg·m?3 | T/K | ρ/kg·m?3 | T/K | ρ/kg·m?3 |
| 243.15 | 992.062 | 243.14 | 979.448 | 243.14 | 1046.502 |
| 253.09 | 984.995 | 253.07 | 973.296 | 253.07 | 1038.526 |
| 263.14 | 977.754 | 263.10 | 964.197 | 263.10 | 1030.186 |
| 278.15 | 966.300 | 278.14 | 952.100 | 278.16 | 1016.903 |
| 283.15 | 962.760 | 283.15 | 948.372 | 283.15 | 1012.884 |
| 303.14 | 948.720 | 303.15 | 933.612 | 303.16 | 997.195 |
| 323.15 | 934.710 | 323.15 | 918.853 | 323.15 | 981.853 |
| 343.15 | 920.740 | 343.15 | 904.139 | 343.15 | 966.471 |
| 363.14 | 906.700 | 363.15 | 889.458 | 363.14 | 951.150 |
液相密度與表面張力實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度難以保持一致，為了便于實(shí)驗(yàn)研究和實(shí)際工業(yè)應(yīng)用，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量的液相密度數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)為溫度的經(jīng)驗(yàn)方程：
ρ = A + BT + CT2 (8)
式中，A、B 和 C 是擬合參數(shù)；T 是溫度，K；ρ 是密度，kg·m?3。
為了評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與關(guān)聯(lián)方程的吻合情況，引入絕對(duì)平均偏差 AAD (Absolute Average Deviation) 進(jìn)行衡量，如式(9)所示。三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油對(duì)應(yīng)的參數(shù)關(guān)聯(lián)值和絕對(duì)平均偏差列于表 2 中。
AAD = (100/n) ∑_{i=1}^{n} ρ_{i,cal} ? ρ_{i,exp} / ρ_{i,exp} (9)
式中，ρ_{i,cal} 是關(guān)聯(lián)式計(jì)算的密度；ρ_{i,exp} 是實(shí)驗(yàn)測(cè)量的密度；n 代表實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)。
| 參數(shù) | 基礎(chǔ)潤(rùn)滑油 | ||
|---|---|---|---|
| POE | PVE | PAG | |
| A | 1186 | 1195 | 1284 |
| B | 0.8569 | -0.9725 | -1.1 |
| C | 2.414×10?? | 3.617×10?? | 5.044×10?? |
| AAD/% | 0.02 | 0.04 | 0.04 |
三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的液相密度隨溫度的變化趨勢(shì)如圖 4 所示，液相密度隨著溫度的增大而降低，且在同一溫度條件下，PAG 液相密度最大，POE 次之，PVE 最小。采用關(guān)聯(lián)方程計(jì)算的三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的液相密度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)偏差如圖 5 所示，其關(guān)聯(lián)方程計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差均在 ±0.2% 以內(nèi)。
圖 4 基礎(chǔ)潤(rùn)滑油 POE、PVE 和 PAG 的液相密度分布圖
圖 5 基礎(chǔ)潤(rùn)滑油 POE、PVE 和 PAG 的液相密度偏差分布圖
3 表面張力
實(shí)驗(yàn)測(cè)量了 POE、PVE 和 PAG 三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油在常壓環(huán)境的表面張力，其溫度范圍為 243.15 ～ 363.15 K，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表 3 所示。鑒于基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的飽和蒸汽壓非常低，需要在實(shí)驗(yàn)裝置內(nèi)充入一定壓力氣體來確保懸垂液滴的穩(wěn)定形成，充入的氣體應(yīng)不易溶于基礎(chǔ)潤(rùn)滑油且低溫環(huán)境不會(huì)在玻璃觀察窗形成凝結(jié)液膜，因此在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中裝置內(nèi)部充入 0.1 MPa 左右的氮?dú)?。根?jù)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，表面張力測(cè)量所需的密度差 ?ρ 應(yīng)為基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的液相密度減去氮?dú)獾臍庀嗝芏龋獨(dú)獾臍庀嗝芏扔?Refprop 軟件計(jì)算獲得。三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的表面張力隨溫度的變化趨勢(shì)如圖 6 所示，表面張力隨著溫度的增大而降低，在同一溫度條件下，PAG 表面張力最大，POE 次之，PVE 最??；但在 243.15 K 以下區(qū)域，PVE 的表面張力要大于 POE。
| T/K | ρv/kg·m?3 | ρl/kg·m?3 | Δρ/kg·m?3 | σ/mN·m?1 |
|---|---|---|---|---|
| POE | ||||
| 243.61 | 1.232 | 991.577 | 990.345 | 31.11 |
| 263.61 | 1.177 | 976.885 | 975.708 | 29.52 |
| 283.31 | 1.145 | 962.605 | 961.460 | 28.22 |
| 303.26 | 1.068 | 948.335 | 947.267 | 27.12 |
| 323.09 | 1.052 | 934.343 | 933.291 | 25.66 |
| 343.14 | 0.948 | 920.383 | 919.435 | 23.93 |
| 363.39 | 0.933 | 906.489 | 905.556 | 22.39 |
| PVE | ||||
| 243.20 | 1.214 | 979.881 | 978.667 | 31.30 |
| 263.35 | 1.175 | 963.977 | 962.802 | 29.23 |
| 283.23 | 1.143 | 948.574 | 947.431 | 27.46 |
| 303.20 | 1.070 | 933.389 | 932.319 | 25.91 |
| 323.33 | 1.005 | 918.377 | 917.372 | 23.59 |
| 342.77 | 1.016 | 904.151 | 903.135 | 22.34 |
| 363.30 | 0.998 | 889.433 | 888.435 | 20.76 |
| PAG | ||||
| 243.45 | 1.259 | 1046.083 | 1044.824 | 34.76 |
| 263.32 | 1.194 | 1029.323 | 1028.129 | 33.57 |
| 283.25 | 1.146 | 1012.893 | 1011.747 | 32.53 |
| 302.94 | 1.074 | 997.056 | 995.982 | 31.18 |
| 323.27 | 0.989 | 981.114 | 980.125 | 29.74 |
| 342.89 | 0.933 | 966.122 | 965.189 | 28.23 |
| 363.17 | 0.878 | 951.038 | 950.160 | 26.69 |
離散的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無法滿足工業(yè)應(yīng)用的連續(xù)計(jì)算要求，因此將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的基礎(chǔ)潤(rùn)滑油表面張力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合成溫度的關(guān)聯(lián)方程：
σ = a + bT + cT2 (10)
圖 6 基礎(chǔ)潤(rùn)滑油 POE、PVE 和 PAG 的表面張力分布圖
式中，T 是溫度，K；σ 是表面張力，mN·m?1；a、b 和 c 為關(guān)聯(lián)方程的擬合參數(shù)?；A(chǔ)潤(rùn)滑油 POE、PVE 和 PAG 的參數(shù)關(guān)聯(lián)值和絕對(duì)平均偏差列于表 4 中，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與關(guān)聯(lián)方程的絕對(duì)平均偏差分別為 0.43%、0.45% 和 0.13%；三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的相對(duì)偏差分布如圖 7 所示，其實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的相對(duì)偏差均在 ±1.5% 以內(nèi)，表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與關(guān)聯(lián)方程的吻合良好。
| 方程參數(shù) | 基礎(chǔ)潤(rùn)滑油 | ||
|---|---|---|---|
| POE | PVE | PAG | |
| a | 41.92 | 61.88 | 40.25 |
| b | -0.02719 | -0.151 | 7.459×10?3 |
| c | -7.29×10?? | 1.037×10?? | -1.236×10?? |
| AAD/% | 0.43 | 0.45 | 0.13 |
圖 7 基礎(chǔ)潤(rùn)滑油 POE、PVE 和 PAG 的表面張力偏差分布圖
4 結(jié)論
本文研制了一套低溫、高壓懸滴法表面張力實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)，最低溫度可 ?50?C，壓力范圍高至 15 MPa；可實(shí)現(xiàn)對(duì)大黏度液體及高壓狀態(tài)的氣–液混合體系的表面張力精確測(cè)量。并開展了常壓環(huán)境下 POE、PVE 和 PAG 基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的液相密度與表面張力實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度范圍為 243.15 ～ 363.15 K。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，三種基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的液相密度和表面張力均隨溫度的增大而減小，且在等溫線上的液相密度和表面張力呈現(xiàn)：PAG > POE > PVE；但在 243.15 K 以下區(qū)域，PVE 的表面張力要大于 POE，且 POE 的曲線斜率也在逐漸變小。此外，使用關(guān)聯(lián)方程對(duì)基礎(chǔ)潤(rùn)滑油的液相密度和表面張力進(jìn)行了擬合，POE、PVE 和 PAG 液相密度的絕對(duì)平均偏差分別為 0.02%、0.04% 和 0.04%，其相對(duì)偏差均在 ±0.2% 以內(nèi)；POE、PVE 和 PAG 表面張力的絕對(duì)平均偏差分別為 0.43%、0.45% 和 0.13%，其相對(duì)偏差均在 ±1.5% 以內(nèi)。